Mahihiwalay ba ang mga sobolev space?

2024 May -akda: Elizabeth Oswald | [email protected]. Huling binago: 2024-01-13 00:13

Dahil isomorphic ang A(Wk, p(M)) sa space Wk, p(M), ang space Wk, p(M) ay mapaghihiwalay.

Kumpleto na ba ang mga espasyo sa Sobolev?

Sa matematika, ang Sobolev space ay isang vector space ng mga function na nilagyan ng norm na kumbinasyon ng L^p-norms ng function kasama ng mga derivative nito hanggang sa isang binigay na utos. Ang mga derivative ay nauunawaan sa isang angkop na mahinang kahulugan upang gawing kumpleto ang space, ibig sabihin, isang Banach space.

Bakit mahalaga ang Sobolev spaces?

Sobolev spaces ay ipinakilala ni S. L. Sobolev sa huling bahagi ng thirties ng ika-20 siglo. Sila at ang kanilang mga kamag-anak ay may mahalagang papel sa iba't ibang sangay ng matematika: partial differential equation, potensyal na teorya, differential geometry, approximation theory, pagsusuri sa mga Euclidean space at sa Lie groups.

Ano ang H1 space?

Ang space H1(Ω) ay isang mapaghiwalay na Hilbert space. Patunay. Maliwanag, ang H1(Ω) ay isang pre-Hilbert space. Hayaan J: H1(Ω) → ⊕ n.

Ano ang espasyo H 2?

Para sa mga espasyo ng holomorphic function sa open unit disk, ang Hardy space H² ay binubuo ng ang mga function na f na ang ibig sabihin ng square value sa bilog ng radius Ang r ay nananatiling may hangganan bilang r → 1 mula sa ibaba . Sa pangkalahatan, ang Hardy space H^{p para sa 0 < p < ∞ ay ang klase ng holomorphic function f sa open unit disk na kasiya-siya.}