Ginagamit ang mga ito upang patunayan ang Sobolev embedding theorem, na nagbibigay ng mga inklusyon sa pagitan ng ilang partikular na Sobolev space, at ang Rellich–Kondrachov theorem na nagpapakita na sa ilalim ng bahagyang mas malakas na mga kondisyon ang ilang mga Sobolev space ay compactly embedded sa iba. … Pinangalanan sila kay Sergei Lvovich Sobolev.
Kumpleto na ba ang Sobolev space?
Ang
Sobolev space ay isang vector space ng mga function na nilagyan ng norm na kumbinasyon ng mga norms ng mismong function pati na rin ang mga derivatives nito hanggang sa isang partikular na order. Ang mga derivative ay nauunawaan sa isang angkop na mahinang kahulugan upang gawing ang espasyo ay kumpleto, kaya isang Banach space.
Ang mga Sobolev space ba ay Banach space?
Sobolev spaces na may non-integer k
Sila ay Banach spaces sa pangkalahatan at Hilbert spaces sa special case p=2.
Ano ang H1 space?
Ang space H1(Ω) ay isang mapaghiwalay na Hilbert space. Patunay. Maliwanag, ang H1(Ω) ay isang pre-Hilbert space. Hayaan J: H1(Ω) → ⊕ n.
Sobolev space reflexive ba?
Ang mga Sobolev space, tulad ng mga Lp space, ay reflexive kapag 1<p<∞.
