Sa matematika, ang isang set B ng mga vector sa isang vector space V ay tinatawag na a basis kung ang bawat elemento ng V ay maaaring isulat sa kakaibang paraan bilang isang may hangganang linear na kumbinasyon ng elemento ng B. … Maaaring magkaroon ng ilang base ang isang vector space; gayunpaman, ang lahat ng mga base ay may parehong bilang ng mga elemento, na tinatawag na dimensyon ng vector space.
Iisa lang ba ang batayan ng vector space?
(d) Ang isang vector space ay hindi maaaring magkaroon ng higit sa isang batayan. (e) Kung ang isang vector space ay may hangganan na batayan, ang bilang ng mga vector sa bawat batayan ay pareho. (f) Ipagpalagay na ang V ay isang finite dimensional vector space, ang S1 ay isang linearly independent subset ng V, at ang S2 ay isang subset ng V na sumasaklaw sa V.
Ang bawat vector space ba ay may mabibilang na batayan?
Mayroon kaming mabibilang na batayan, at anumang vector ng vector space R ay maaari lamang magkaroon ng finite subset ng coefficients dito na hindi katumbas ng zero.
Maaari bang maging batayan ang zero vector?
Sa katunayan, ang zero-vector ay hindi maaaring maging batayan dahil hindi ito independyente. Tinukoy nina Taylor at Lay ang (Hamel) na mga base para lang sa mga vector space na may "ilang hindi zero na elemento".
Ang 0 vector ba ay isang subspace?
Oo ang set na naglalaman lamang ng zero vector ay isang subspace ng Rn. Maaari itong lumitaw sa maraming paraan sa pamamagitan ng mga operasyong palaging gumagawa ng mga subspace, tulad ng pagkuha ng mga intersection ng mga subspace o kernel ng isang linear na mapa.
