Ang dalawang set A at B ay may parehong cardinality kung mayroong isang bijection (a.k.a., one-to-one na pagsusulatan) mula A hanggang B, iyon ay, isang function mula sa A hanggang B na parehong injective at surjective. Ang mga naturang set ay sinasabing equipotent, equipollent, o equinumerous.
May parehong cardinality ba ang set N at Z?
1, ang set N at Z ay may parehong cardinality. Marahil ito ay hindi nakakagulat, dahil ang N at Z ay may isang malakas na geometric na pagkakahawig bilang mga hanay ng mga puntos sa linya ng numero. Ang mas nakakagulat ay ang N (at samakatuwid ang Z) ay may parehong cardinality gaya ng set Q ng lahat ng mga rational na numero.
May parehong cardinality ba ang 0 1 at 0 1?
Ipakita na ang open interval (0, 1) at ang closed interval [0, 1] ay may parehong cardinality. Ang open interval 0 <x< 1 ay isang subset ng closed interval 0 ≤ x ≤ 1. Sa sitwasyong ito, mayroong "obvious" injective function f: (0, 1) → [0, 1], lalo na ang function f(x)=x para sa lahat ng x ∈ (0, 1).
Ano ang halimbawa ng cardinality?
Ang cardinality ng isang set ay isang sukat ng laki ng isang set, ibig sabihin ang bilang ng mga elemento sa set. Halimbawa, ang set A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} ay may cardinality na 3 para sa tatlong elementong nasa loob nito.
Maaari bang magkaroon ng parehong cardinality ang isang subset?
Ang isang infinite set at isa sa mga tamang subset nito ay maaaring magkaroon ng parehong cardinality. Isang halimbawa: Ang hanay ng mga integer na Z atsubset nito, set ng even integers E={… … Kaya, kahit na E⊂Z, |E|=|Z|.
