Ang isang set ay tinatawag na countable kung ito ay may hangganan o countably infinite. Karaniwan, ang isang walang katapusan na hanay ay mabibilang kung ang mga elemento nito ay maaaring ilista sa isang inklusibo at organisadong paraan. Ang "Listable" ay maaaring mas magandang salita, ngunit hindi talaga ito ginagamit. Kaya ang set N at Z ay may parehong cardinality.
May cardinality ba ang lahat ng set?
Paghahambing ng mga hanay
N ay walang parehong cardinality bilang ang power set nito P(N): Para sa bawat function f mula N hanggang P(N), ang set T={n∈N: n∉f(n)} ay hindi sumasang-ayon sa bawat set sa hanay ng f, kaya ang f ay hindi maaaring surjective.
Anong set ang may cardinality?
Ang cardinality ng isang set ay isang sukat ng laki ng isang set, ibig sabihin ang bilang ng mga elemento sa set. Halimbawa, ang set A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} ay may cardinality na 3 para sa tatlong elementong nasa loob nito.
Lahat ba ng finite set ay may parehong cardinality?
Anumang set na katumbas ng isang finite nonempty set A ay isang finite set at may parehong cardinality gaya ng A. Ipagpalagay na ang A ay isang finite nonempty set, B ay isang set, at A≈B. Dahil ang A ay isang finite set, mayroong isang k∈N na ang A≈Nk.
May parehong cardinality ba ang set N at Z?
1, ang set N at Z ay may parehong cardinality. Marahil ito ay hindi nakakagulat, dahil ang N at Z ay may isang malakas na geometric na pagkakahawig bilang mga hanay ng mga puntos sa linya ng numero. Ang mas nakakagulat ay ang N (at samakatuwid Z)ay may parehong cardinality gaya ng set Q ng lahat ng rational na numero.
