Bagaman ang convergence sa sukat ay hindi nauugnay sa isang partikular na pamantayan, mayroon pa ring kapaki-pakinabang na Cauchy criterion para sa convergence sa sukat. … Dahil sa masusukat na fn sa X, sinasabi namin na ang {fn}n∈Z ay Cauchy sa sukat kung ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 bilang m, n → ∞.
Ang convergence ba halos saanman ay nagpapahiwatig ng convergence sa sukat?
Ang pinag-uusapang space ng sukat ay palaging finite dahil ang mga probability measure ay nagtatalaga ng probability 1 sa buong space. Sa isang may hangganang espasyo ng sukat, halos saanman ang convergence ay nagpapahiwatig ng convergence sa sukat. Samakatuwid ang halos convergence ay nagpapahiwatig ng convergence sa probabilidad.
Ano ang convergence sa measure theory?
Sa matematika, mas partikular na teorya ng pagsukat, mayroong iba't ibang mga ideya ng convergence ng mga sukat. Para sa isang madaling maunawaan na pangkalahatang kahulugan ng kung ano ang ibig sabihin ng convergence sa sukat, isaalang-alang ang isang pagkakasunud-sunod ng mga panukala μ sa isang espasyo, na nagbabahagi ng karaniwang koleksyon ng mga masusukat na hanay.
13.1 Convergence in Measure
