2024 May -akda: Elizabeth Oswald | [email protected]. Huling binago: 2023-12-17 03:11
Bagaman ang convergence sa sukat ay hindi nauugnay sa isang partikular na pamantayan, mayroon pa ring kapaki-pakinabang na Cauchy criterion para sa convergence sa sukat. … Dahil sa masusukat na fn sa X, sinasabi namin na ang {fn}n∈Z ay Cauchy sa sukat kung ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 bilang m, n → ∞.
Ang convergence ba halos saanman ay nagpapahiwatig ng convergence sa sukat?
Ang pinag-uusapang space ng sukat ay palaging finite dahil ang mga probability measure ay nagtatalaga ng probability 1 sa buong space. Sa isang may hangganang espasyo ng sukat, halos saanman ang convergence ay nagpapahiwatig ng convergence sa sukat. Samakatuwid ang halos convergence ay nagpapahiwatig ng convergence sa probabilidad.
Ano ang convergence sa measure theory?
Sa matematika, mas partikular na teorya ng pagsukat, mayroong iba't ibang mga ideya ng convergence ng mga sukat. Para sa isang madaling maunawaan na pangkalahatang kahulugan ng kung ano ang ibig sabihin ng convergence sa sukat, isaalang-alang ang isang pagkakasunud-sunod ng mga panukala μ sa isang espasyo, na nagbabahagi ng karaniwang koleksyon ng mga masusukat na hanay.
13.1 Convergence in Measure
Inirerekumendang:
Bakit ang ugnayan ay hindi nagpapahiwatig ng sanhi?
Mga pagsubok sa ugnayan para sa isang relasyon sa pagitan ng dalawang variable. Gayunpaman, ang nakikitang dalawang variable na gumagalaw nang magkasama ay ay hindi nangangahulugang alam natin kung ang isang variable ay nagiging sanhi ng isa pa.
Aling mga ulap ang nagpapahiwatig ng magandang panahon?
Cumulus – kilala bilang mga ulap ng patas na panahon dahil kadalasang nagsasaad ang mga ito ng patas at tuyo na mga kondisyon. Kung may ulan, ito ay mahina. Aling uri ng ulap ang pinakamahusay na tagapagpahiwatig ng magandang panahon?
Ang malakas bang stationarity ay nagpapahiwatig ng mahinang stationarity?
Unang tandaan na ang finite second moments ay hindi ipinapalagay sa kahulugan ng strong stationarity, samakatuwid, strong stationarity ay hindi nangangahulugang mahinang stationarity. Ang malakas bang stationarity ay nagpapahiwatig ng mahinang stationarity?
Ang ugnayan ba ay nagpapahiwatig ng sanhi ng bakit o bakit hindi?
Mga pagsubok sa ugnayan para sa isang relasyon sa pagitan ng dalawang variable. Gayunpaman, ang nakikitang dalawang variable na gumagalaw nang magkasama ay hindi nangangahulugang alam natin kung ang isang variable ay nagiging sanhi ng isa pa.
Ang convergence in measure ba ay nagpapahiwatig ng pointwise convergence?
Sa pangkalahatan, ang pointwise convergence ay hindi nagpapahiwatig ng convergence sa sukat. Gayunpaman, para sa isang limitadong sukat na espasyo, ito ay totoo, at sa katunayan makikita natin sa seksyong ito na higit pa ang totoo. Ang convergence ba halos saanman ay nagpapahiwatig ng convergence sa sukat?
