Lahat ng Hamiltonian graph ay biconnected, ngunit ang isang biconnected graph ay hindi kailangang Hamiltonian (tingnan, halimbawa, ang Petersen graph). Isang Eulerian graph G (isang konektadong graph kung saan ang bawat vertex ay may pantay na antas) ay kinakailangang may Euler tour, isang saradong paglalakad na dumadaan sa bawat gilid ng G nang eksaktong isang beses.
Maaari bang Hamiltonian ang isang graph ngunit hindi Eulerian?
Ang konektadong graph na G ay Hamiltonian kung mayroong cycle na kinabibilangan ng bawat vertex ng G; ang ganitong cycle ay tinatawag na Hamiltonian cycle. … Ang graph na ito ay BOTH Eulerian at Hamiltonian. Ang graph na ito ay Eulerian, ngunit HINDI Hamiltonian. Ang graph na ito ay isang Hamiltionian, ngunit HINDI Eulerian.
Ang bawat Hamiltonian graph ba ay Eulerian?
Hindi. Ang isang Hamiltonian path ay bumibisita sa bawat vertex nang eksaktong isang beses ngunit maaaring ulitin ang mga gilid. Isang Eulerian circuit na ay bumabagtas sa bawat gilid sa isang graph nang eksaktong isang beses ngunit maaaring ulitin ang mga vertex.
Ano ang Eulerian na hindi Hamiltonian?
Ang kumpletong bipartite graph K2, 4 ay may Eulerian circuit, ngunit hindi Hamiltonian (sa katunayan, hindi ito naglalaman ng Hamiltonian path). Ang alinmang Hamiltonian path ay magkakapalit ng kulay (at walang sapat na asul na vertices).
Eulerian ba ang lahat ng kumpletong graph?
Ang isang graph ay Eulerian kung at kung lang ang antas ng bawat vertex. Samakatuwid, ang Kn ay Eulerian kung ang n ay kakaiba. (ii) Ang tanging semi-Eulerian na kumpletong graph ay K2. … Ang graph ay konektado, at mayroong eksaktongdalawang vertex ng kakaibang degree.
