Ang
ay lokal na compact kung ang bawat punto ay may kapitbahayan na mismong nasa isang compact set.
Ano ang lokal na compact sa topology?
Sa topology at mga kaugnay na sangay ng matematika, ang isang topological space ay tinatawag na locally compact kung, sa halos pagsasalita, ang bawat maliit na bahagi ng space ay mukhang maliit na bahagi ng isang compact space. Mas tiyak, isa itong topological space kung saan ang bawat punto ay may compact neighborhood.
Ang compact ba ay nagpapahiwatig ng lokal na compact?
Tandaan na ang bawat compact space ay lokal na compact, dahil ang buong space X ay nakakatugon sa kinakailangang kundisyon. Gayundin, tandaan na ang lokal na compact ay isang topological property. Gayunpaman, ang locally compact ay hindi nagpapahiwatig ng compact, dahil ang totoong linya ay lokal na compact, ngunit hindi compact.
Ang Z ba ay lokal na compact?
Z ay isang lokal na compactHausdorff na espasyo na may mga sumusunod na katangian: (1) Ang Z ay isang unyon ng mga compact set C,, a e tg; (2) ang bawat C ay bukas sa Z at CC-O para sa a./; (3) para sa bawat isa ay mayroong homeomorphism (p, ng C papunta sa A. Malinaw ang pagkakaroon ng ganoong espasyo Z.
Ang subspace ba ng isang locally compact ay locally compact?
Sa partikular, ang mga saradong kapitbahayan ay bumubuo ng batayan ng kapitbahayan ng bawat punto (dahil sarado ang compact sa Hausdorff). Samakatuwid, ang isang lokal na compact na Hausdorff space ay palaging regular. Sa pangkalahatan, isang subspace ng isang lokal na compact na espasyo ay hindi kailangang lokal na compact.
