Sa matematika, ang Wronskian (o Wrońskian) ay isang determinant na ipinakilala ni Józef Hoene-Wroński (1812) at pinangalanan ni Thomas Muir (1882, Kabanata XVIII). Ginagamit ito sa pag-aaral ng mga differential equation, kung saan minsan ay maaari itong magpakita ng linear na kalayaan sa isang hanay ng mga solusyon.
Paano kung ang Wronskian ay isang function?
kung para sa mga function na f at g, ang Wronskian W(f, g)(x0) ay nonzero para sa ilang x0 sa [a, b] pagkatapos f at g ay linearly independent sa[a, b]. Kung ang f at g ay linearly dependent, ang Wronskian ay zero para sa lahat ng x0 sa [a, b].
Ano ang ibig sabihin kung ang Wronskian ay hindi zero?
Ang katotohanan na ang Wronskian ay nonzero sa x0 ay nangangahulugang na ang square matrix sa kaliwa ay hindi singular, kaya. ang equation na ito ay mayroon lamang solusyon na c1=c2=0, kaya ang f at g ay independyente.
Paano kinakalkula ang Wronskian?
Ang Wronskian ay ibinibigay ng sumusunod na determinant: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Ano ang halaga ng Wronskian?
Kaya dahil ang Wronskian ay katumbas ng zero, nangangahulugan ito na itong hanay ng mga solusyon na tinatawag nating f (x) f(x) f(x) at g (x) Ang g(x) g(x) ay hindi bumubuo ng isang pangunahing hanay ng mga solusyon.
