Karamihan sa mga function na karaniwan mong nararanasan ay maaaring tuloy-tuloy, o kung hindi ay tuloy-tuloy sa lahat ng dako maliban sa isang limitadong koleksyon ng mga puntos. Para sa anumang ganoong function, isang antiderivative ay palaging umiiral maliban sa posibleng sa mga punto ng discontinuity.
May antiderivatives ba ang lahat ng function?
Sa katunayan, lahat ng tuluy-tuloy na function ay may mga antiderivative. Ngunit ang mga noncontinuous function ay hindi. Kunin, halimbawa, ang function na ito na tinukoy ng mga kaso. ngunit walang paraan para tukuyin ang F(0) para gawing differentiable ang F sa 0 (dahil ang kaliwang derivative sa 0 ay 0, ngunit ang kanang derivative sa 0 ay 1).
Ano ang ginagawa ng mga antiderivative?
Ang antiderivative ng isang function na f ay isang function na ang derivative ay f. … Upang makahanap ng antiderivative para sa isang function na f, madalas nating mababaligtad ang proseso ng differentiation . Halimbawa, kung f=x4, ang isang antiderivative ng f ay F=x5, na makikita sa pamamagitan ng pag-reverse ng power rule.
Maaari bang magkaroon ng antiderivatives ang mga hindi tuloy-tuloy na function?
Walang antiderivatives ang lahat ng hindi tuluy-tuloy na function
Paano mo malalaman kung may antiderivative ang isang function?
Ang isang antiderivative ng isang function na f(x) ay isang function na ang derivative ay katumbas ng f(x). Ibig sabihin, kung F′(x)=f(x), ang F(x) ay isang antiderivative ng f(x).
