Ang linear transformation ay injective kung ang tanging paraan na ang dalawang input vectors ay makakagawa ng parehong output ay sa trivial na paraan, kapag ang parehong input vectors ay pantay.
Ano ang injective sa linear algebra?
Sa matematika, ang injective function (kilala rin bilang injection, o one-to-one function) ay isang function f na nagmamapa ng mga natatanging elemento sa mga natatanging elemento ; ibig sabihin, ang f(x1)=f(x2) ay nagpapahiwatig ng x1=x 2. Sa madaling salita, ang bawat elemento ng codomain ng function ay ang larawan ng hindi hihigit sa isang elemento ng domain nito.
Ano ang symmetric linear transformation?
Sa linear algebra, ang isang simetriko matrix ay isang square matrix na katumbas ng transpose nito. Pormal, Dahil ang mga pantay na matrice ay may pantay na sukat, ang mga parisukat na matrice lamang ang maaaring maging simetriko. Ang mga entry ng isang simetriko matrix ay simetriko na may kinalaman sa pangunahing dayagonal.
Injective ba ang pagbabagong ito?
Ang
A transformation T mula sa vector space V patungo sa vector space W ay tinatawag na injective (o one-to-one) kung ang T(u)=T(v) ay nagpapahiwatig ng u=v. Sa madaling salita, ang T ay injective kung ang bawat vector sa target na space ay "tinamaan" ng hindi hihigit sa isang vector mula sa domain space.
Ano ang injective linear map?
A function f:X→Y f: X → Y mula sa set X hanggang set Y ay tinatawag na one-to-one (o injective) kung sa tuwing f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) para sa ilanx, x′∈X x, x ′ ∈ X kinakailangang taglay nito na x=x′. x=x′. Ang function na f ay tinatawag sa (o surjective) kung para sa lahat ng y∈Y y ∈ Y mayroong isang x∈X x ∈ X na ang f(x)=y.
