Para sa mas modernong ideya ng function, "naaalala" nito ang codomain nito, at hinihiling namin na ang domain ng inverse nito ay ang kabuuan ng codomain, kaya ang injective function ay invertible lang kung ito ay bijective din.
Ang injective ba ay nagpapahiwatig ng kabaligtaran?
Kung ang iyong function na f:X→Y ay injective ngunit hindi kinakailangang surjective, maaari mong sabihin na mayroon itong inverse function na tinukoy sa larawang f(X), ngunit hindi sa lahat ng Y. Sa pamamagitan ng pagtatalaga ng mga arbitrary na halaga sa Y∖f(X), makakakuha ka ng kaliwang inverse para sa iyong function.
Paano mo malalaman kung injective ang isang matrix?
Hayaan ang A na maging isang matrix at hayaang si Ared ang row reduced form ng A. Kung si Ared ay may nangunguna 1 sa bawat column, ang A ay injective. Kung may column si Ared na walang leading 1, hindi injective ang A.
Maaari bang maging injective ang square matrix?
Tandaan na ang square matrix A ay injective (o surjective) kung ito ay parehong injective at surjective, ibig sabihin, kung ito ay bijective. Ang mga bijective matrice ay tinatawag ding invertible matrice, dahil ang mga ito ay nailalarawan sa pagkakaroon ng isang natatanging square matrix B (ang kabaligtaran ng A, na tinutukoy ng A−1) na ang AB=BA=I.
Ijective ba kung at kung mayroon lang itong left inverse?
Claim: f ay injective kung at kung mayroon lamang itong left inverse. Patunay: Dapat nating (⇒) patunayan na kung ang f ay injective, mayroon itong left inverse, at gayundin (⇐) na kung f ay may left inverse, ito aypanturo. (⇒) Ipagpalagay na ang f ay injective. Nais naming bumuo ng isang function g: B→A na ang g ∘ f=idA.
