Ang pangalawang derivative ay maaaring ginamit upang matukoy ang lokal na extrema ng isang function sa ilalim ng ilang partikular na kundisyon. Kung ang isang function ay may kritikal na punto kung saan ang f′(x)=0 at ang pangalawang derivative ay positibo sa puntong ito, kung gayon ang f ay mayroong lokal na minimum dito. … Ang pamamaraang ito ay tinatawag na Second Derivative Test para sa Local Extrema.
Lagi bang totoo ang pangalawang derivative test?
Inconclusive at conclusive cases
Ang pangalawang derivative test ay hinding-hindi ito mapapatunayang. Maaari lamang itong magtatag ng mga positibong resulta tungkol sa lokal na extrema.
Kailan natin hindi magagamit ang pangalawang derivative test?
Kung f′(c)=0 at f″(c)=0, o kung wala ang f″(c), kung gayon ang pagsusulit ay hindi tiyak.
Bakit nabigo ang pangalawang derivative test?
Kung f (x0)=0, mabibigo ang pagsubok at kailangan pang mag-imbestiga, sa pamamagitan ng pagkuha ng higit pang mga derivative, o pagkuha ng higit pang impormasyon tungkol sa graph. Bukod sa pagiging maximum o minimum, ang naturang punto ay maaari ding maging pahalang na punto ng inflection.
Paano mo mapapatunayan ang pangalawang derivative test?
Ikalawang Derivative Test
- Kung f′′(c)<0 f ″ (c) < 0 kung gayon ang x=c ay isang relatibong maximum.
- Kung f′′(c)>0 f ″ (c) > 0 kung gayon ang x=c ay kamag-anak na minimum.
- Kung f′′(c)=0 f ″ (c)=0 kung gayon ang x=c ay maaaring isang kamag-anak na maximum, kamag-anak na minimum o wala.