Ang isang mahalagang katangian ng magkadugtong na mga pares ay na nililimitahan nila ang mga katumbas sa mga subcategory, at ito ang makukuha natin sa teorya ng Galois at mga halimbawa ng algebraic geometry sa itaas: ang unang magkadugtong na pares ay isang equivalence ng fundamental theorem ng Galois theory, at ang pangalawang magkadugtong na pares ay nililimitahan sa isang equivalence …
Bakit mahalaga ang magkadugtong na function?
Ang pinakamahalagang pag-aari ng mga magkadugtong ay ang kanilang pagpapatuloy: ang bawat functor na may kaliwang magkadugtong (at samakatuwid ay isang kanang magkadugtong) ay continuous (ibig sabihin, nagko-commute nang may mga limitasyon sa kategorya teoretikal na kahulugan); bawat functor na may kanang magkadugtong (at samakatuwid ay kaliwang magkadugtong) ay magkakasunod (ibig sabihin, nagko-commute na may …
Natatangi ba ang magkadugtong na mga function?
Ang kaliwang magkadugtong o kanang magkadugtong sa isang functor (Def. 1.1), kung mayroon man, ang ay natatangi hanggang sa natural na isomorphism. Patunay. Ipagpalagay na ang functor L:?→? ay ibinigay, at hinihiling namin ang pagiging natatangi ng kanang katabing nito, kung mayroon man.
Natatangi ba ang naiwang magkadugtong?
Ang kaliwang katabing functor ay may isang natatanging kanang magkadugtong hanggang sa natatanging natural na isomorphism.
Ano ang hom set?
Sa matematika, partikular sa teorya ng kategorya, hom-set, i.e. hanay ng mga morphism sa pagitan ng mga bagay, nagbibigay ng mga mahahalagang function sa kategorya ng mga set. Ang mga function na ito ay tinatawag na hom-functors at may maraming mga aplikasyon sa teorya ng kategorya at iba pang mga sangay ngmatematika.
