2024 May -akda: Elizabeth Oswald | [email protected]. Huling binago: 2024-01-13 00:13
Ang
Polynomial interpolation ay isang paraan ng pagtatantya ng mga halaga sa pagitan ng mga kilalang data point. … Ang halaga ng pinakamalaking exponent ay tinatawag na antas ng polynomial. Kung ang isang set ng data ay naglalaman ng n kilalang mga punto, mayroong eksaktong isang polynomial ng degree n-1 o mas maliit na dumadaan sa lahat ng mga puntong iyon.
Ano ang ibig mong sabihin sa polynomial interpolation?
Sa numerical analysis, ang polynomial interpolation ay ang interpolation ng isang ibinigay na data na itinakda ng polynomial ng pinakamababang posibleng antas na dumadaan sa mga punto ng dataset.
Paano mo mahahanap ang interpolation ng isang polynomial?
Gamit ang talahanayan. Kapag nakalkula na ang mga hinati na pagkakaiba, maaari nating kalkulahin ang interpolating polynomial f(x) na may degree ≤n gamit ang sumusunod na formula. Ang formula ng hinati na pagkakaiba ni Newton f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Natatangi ba ang interpolation polynomial?
Theorem 4.1 Kakaiba ng interpolating polynomial. Dahil sa isang hanay ng mga puntos x0 < x1 < ··· < xn, mayroon lamang isang polynomial na nag-iinterpolate sa isang function sa mga puntong iyon. Patunay Hayaang ang P(x) at Q(x) ay dalawang interpolating polynomial ng degree sa pinakamaraming n, para sa parehong hanay ng mga puntos x0 < x1 < ··· < xn.
Ano ang error sa polynomial interpolation?
n. pagkatapos ay ang error term para sapolynomial interpolation gamit ang mga node xi ay. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
Inirerekumendang:
Nakabuo ba ng p3 r ang mga polynomial?
Solusyon. Ang sagot ay no. Dahil dim P3(R)=4, walang set ng tatlong polynomial ang makakabuo ng lahat ng P3(R). Ang mga polynomial ba ay sumasaklaw ng P3? Oo! Ang hanay ay sumasaklaw sa espasyo kung at kung posible lamang na malutas para sa,,, at sa mga tuntunin ng anumang mga numero, a, b, c, at d.
Sino ang gumagamit ng polynomial sa totoong buhay?
Economists ay gumagamit ng mga polynomial upang magmodelo ng mga pattern ng paglago ng ekonomiya, at ginagamit ng mga medikal na mananaliksik ang mga ito upang ilarawan ang gawi ng mga bacterial colonies. Kahit na ang isang taxi driver ay maaaring makinabang mula sa paggamit ng mga polynomial.
Sa pagkakasunud-sunod ng isang polynomial?
Sa matematika, ang pagkakasunud-sunod ng isang polynomial ay maaaring tumukoy sa: … ang pagkakasunud-sunod ng polynomial na itinuturing bilang isang power series, iyon ay, ang degree ng non-zero term nito na pinakamababang degree; o. ang pagkakasunud-sunod ng isang spline, alinman sa degree+1 ng mga polynomial na tumutukoy sa spline o ang bilang ng mga knot point na ginamit upang matukoy ito.
Natutukoy ba ng antas ng polynomial ang bilang ng mga ugat?
Tandaan na ang antas ng isang polynomial, ang pinakamataas na exponent, ay nagdidikta ng maximum na bilang ng mga ugat na maaari nitong taglayin. Kaya, ang antas ng isang polynomial na may ibinigay na bilang ng mga ugat ay katumbas o mas malaki kaysa sa bilang ng mga ugat na ibinigay.
Kailangan bang may mga exponent ang polynomial?
Ang isang polynomial ay maaaring magkaroon ng mga constant, variable at exponents, ngunit hindi kailanman paghahati sa isang variable. Maaari rin silang magkaroon ng isa o higit pang mga termino, ngunit hindi isang walang katapusang bilang ng mga termino.
