Ang
Polynomial interpolation ay isang paraan ng pagtatantya ng mga halaga sa pagitan ng mga kilalang data point. … Ang halaga ng pinakamalaking exponent ay tinatawag na antas ng polynomial. Kung ang isang set ng data ay naglalaman ng n kilalang mga punto, mayroong eksaktong isang polynomial ng degree n-1 o mas maliit na dumadaan sa lahat ng mga puntong iyon.
Ano ang ibig mong sabihin sa polynomial interpolation?
Sa numerical analysis, ang polynomial interpolation ay ang interpolation ng isang ibinigay na data na itinakda ng polynomial ng pinakamababang posibleng antas na dumadaan sa mga punto ng dataset.
Paano mo mahahanap ang interpolation ng isang polynomial?
Gamit ang talahanayan. Kapag nakalkula na ang mga hinati na pagkakaiba, maaari nating kalkulahin ang interpolating polynomial f(x) na may degree ≤n gamit ang sumusunod na formula. Ang formula ng hinati na pagkakaiba ni Newton f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Natatangi ba ang interpolation polynomial?
Theorem 4.1 Kakaiba ng interpolating polynomial. Dahil sa isang hanay ng mga puntos x0 < x1 < ··· < xn, mayroon lamang isang polynomial na nag-iinterpolate sa isang function sa mga puntong iyon. Patunay Hayaang ang P(x) at Q(x) ay dalawang interpolating polynomial ng degree sa pinakamaraming n, para sa parehong hanay ng mga puntos x0 < x1 < ··· < xn.
Ano ang error sa polynomial interpolation?
n. pagkatapos ay ang error term para sapolynomial interpolation gamit ang mga node xi ay. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
