Solusyon. Ang sagot ay no. Dahil dim P3(R)=4, walang set ng tatlong polynomial ang makakabuo ng lahat ng P3(R).
Ang mga polynomial ba ay sumasaklaw ng P3?
Oo! Ang hanay ay sumasaklaw sa espasyo kung at kung posible lamang na malutas para sa,,, at sa mga tuntunin ng anumang mga numero, a, b, c, at d. Siyempre, ang paglutas sa sistema ng mga equation na iyon ay maaaring gawin sa mga tuntunin ng matrix ng mga coefficient na babalik kaagad sa iyong pamamaraan!
Ano ang P3 polynomial?
Ang
Ang isang polynomial sa P3 ay may form na ax2 + bx + c para sa ilang partikular na constant na a, b, at c. Ang nasabing polynomial ay kabilang sa subspace S kung a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, o c=a + b + c, o0=a + b, o b=−a. Kaya ang mga polynomial sa subspace S ay may anyong a(x2 −x)+c.
Maaari bang umabot ng P3 ang 3 vectors?
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (−1, 3, 0), at (1, −4, 1). Oo. Tatlo sa mga vector na ito ay linearly independent, kaya sumasaklaw ang mga ito sa R3. … Ang mga vector na ito ay linearly independent at sumasaklaw ng P3.
Ano ang karaniwang batayan ng P3 R?
2. (20) S 1, t, t2 ang karaniwang batayan ng P3, ang vector space ng mga polynomial na degree 2 o mas mababa.
