Sa matematika, ang birational geometry ay isang larangan ng algebraic geometry kung saan ang layunin ay matukoy kung ang dalawang algebraic varieties ay isomorphic sa labas ng lower-dimensional na subset.
Ano ang birational?
birrationaladjective. Naglalarawan ng rational geometric function na may rational inverse.
Ano ang birational map?
Ang birasyonal na mapa mula sa X hanggang Y ay isang rasyonal na mapa f: X ⇢ Y upang mayroong makatwirang mapa Y ⇢ X na baligtad sa f. Ang isang birational na mapa ay nag-uudyok ng isomorphism mula sa isang nonempty open subset ng X patungo sa isang nonempty open subset ng Y. Sa kasong ito, ang X at Y ay sinasabing birational, o birationally equivalent.
Para saan ang algebraic geometry?
Nahahanap na ngayon ng algebraic geometry ang mga aplikasyon sa statistics, control theory, robotics, error-correcting codes, phylogenetics at geometric modelling. Mayroon ding mga koneksyon sa string theory, game theory, graph matching, solitons at integer programming.
Bakit sikat na sikat ang algebraic geometry?
Kaya, pinag-aaralan ng mga mathematician ang algebraic geometry dahil ito ang pangunahing bahagi ng maraming paksa, na nagsisilbing tulay sa pagitan ng tila magkaibang mga disiplina: mula sa geometry at topology hanggang sa kumplikadong pagsusuri at teorya ng numero.
