Ang monotonic na function ay isang function na alinman sa ganap na hindi tumataas o hindi bumababa. Monotonic ang isang function kung ang unang derivative nito (na hindi kailangang tuloy-tuloy) ay hindi magbabago ng sign.
Paano mo malalaman kung monotonic ang isang function?
Test para sa mga monotonikong function ay nagsasaad: Ipagpalagay na ang isang function ay tuloy-tuloy sa [a, b] at ito ay naiba-iba sa (a, b). Kung ang derivative ay mas malaki kaysa sa zero para sa lahat ng x sa (a, b), pagkatapos ay ang function ay tumataas sa [a, b]. Kung ang derivative ay mas mababa sa zero para sa lahat ng x sa (a, b), ang function ay bumababa sa [a, b].
Mahigpit bang monotoniko ang mga function?
Gayundin, ang isang function ay masasabing mahigpit na monotoniko sa isang hanay ng mga halaga, at sa gayon ay may kabaligtaran sa hanay ng halagang iyon. Halimbawa, kung ang y=g(x) ay mahigpit na monotoniko sa hanay [a, b], kung gayon mayroon itong kabaligtaran na x=h(y) sa hanay [g(a), g(b)], ngunit tayo hindi masasabing ang buong hanay ng function ay may kabaligtaran.
Monotonic function ba ang E XA?
Ang derivative ng exp(x) ay exp(x) at exp(x) ay palaging positibo, kaya oo, exp(x) ay isang monotonically tumataas na function.
Ano ang monotonic na halimbawa?
Monotonicity of a Function
Functions ay kilala bilang monotonic kung tumataas o bumababa ang mga ito sa kanilang buong domain. Mga Halimbawa: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex ang mga halimbawa ng pagtaas ng function at f(x)=-x5 at f(x)=e-x ang mga halimbawa ng pagpapababa ng function.
