Kung ang Jacobian ay zero, nangangahulugan ito ng na walang anumang pagbabago, at nangangahulugan ito na makakakuha ka ng kabuuang pagbabago ng zero sa puntong iyon (na may kinalaman sa rate ng pagbabago na may kinalaman sa pagpapalawak at pag-urong may kinalaman sa buong volume).
Kailangan bang maging positibo si Jacobian?
Pakitandaan na ang Jacobian na tinukoy dito ay palaging positibo. Mga Pagsasanay: 24.2 Ano ang ugnayan sa pagitan ng Jacobian na mula sa dxdy patungo sa dsdt, at sa kabilang banda?
Ang Jacobian ba ay pare-pareho?
Para sa iyong unang tanong, ang constant Jacobian ay hindi ay nangangahulugang linear ang function. Para sa iyong pangalawang tanong, hindi mo kailangang maging constant ang Jacobian, kailangan mo lang itong maging non-zero.
Paano kung negatibo si Jacobian?
Kahit na negatibo ang Jacobian, positibo ang distortion sa volume. Halimbawa 1: Compute ang Jacobian ng polar coordinates transformation x=rcosθ, y=rsinθ.
Ano ang sinasabi sa atin ng isang Jacobian?
Vector Calculus
Tulad ng nakikita mo, ang Jacobian matrix ay nagbubuod ng lahat ng pagbabago ng bawat bahagi ng vector sa bawat coordinate axis, ayon sa pagkakabanggit. Ginagamit ang mga Jacobian matrice upang baguhin ang mga infinitesimal na vector mula sa isang coordinate system patungo sa isa pa.
