(ii) Ang bilang ng mga posibleng bijective function f: [n] → [n] ay: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) Ang bilang ng mga posibleng injective function f: [k] → [n] ay: n(n−1)···(n−k+1). Patunay.
Paano mo mahahanap ang bilang ng mga bijective function?
Expert na Sagot:
- Kung ang isang function na tinukoy mula sa set A hanggang set B f:A->B ay bijective, iyon ay isa-isa at at papunta, pagkatapos ay n(A)=n(B)=n.
- Kaya ang unang elemento ng set A ay maaaring iugnay sa alinman sa mga 'n' na elemento sa set B.
- Kapag ang una ay nauugnay, ang pangalawa ay maaaring maiugnay sa alinman sa mga natitirang 'n-1' na elemento sa set B.
Ilang mga bijective function ang mayroon?
Ngayon ay ibinigay na sa set A ay mayroong 106 na mga elemento. Kaya mula sa impormasyon sa itaas ang bilang ng mga bijective function sa sarili nito (i.e. A hanggang A) ay 106!
Ano ang formula para sa bilang ng mga function?
Kung ang isang set A ay may m elemento at ang set B ay may n elemento, kung gayon ang bilang ng mga function na posible mula A hanggang B ay nm. Halimbawa, kung nakatakda ang A={3, 4, 5}, B={a, b}. Kung ang isang set A ay may m elemento at ang set B ay may n elemento, ang bilang ng papunta sa mga function mula A hanggang B=nm – C1 (n-1)m + C2(n-2)m – C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.
Paano mo mahahanap ang bilang ng mga function mula sa Ahanggang B?
Ang bilang ng mga function mula A hanggang B ay |B|^|A|, o 32=9. Sabihin natin para sa pagiging konkreto na ang A ay ang set {p, q Ang, r, s, t, u}, at B ay isang set na may 8 elementong naiiba sa A. Subukan nating tukuyin ang isang function f:A→B. Ano ang f(p)?
