Sa matematika, ang walang laman na koleksyon ng mga set ay tinatawag na ?-ring kung ito ay isinara sa ilalim ng countable union at relative complementation.
Ang sigma algebra ba ay isang singsing?
Ang kaugnayan sa σ-ring
ay isang σ-ring lang na naglalaman ng unibersal na hanay. Ang isang σ-ring ay nangangailangan ng hindi isang σ-algebra, dahil halimbawa ang mga masusukat na subset ng zero Lebesgue measure sa totoong linya ay isang σ-ring, ngunit hindi isang σ-algebra dahil ang tunay Ang linya ay may walang katapusang sukat at sa gayon ay hindi makukuha ng kanilang mabibilang na unyon.
Ano ang isang sigma field sa posibilidad?
Ang isang sigma-field ay tumutukoy sa ang koleksyon ng mga subset ng isang sample na espasyo na dapat naming gamitin sa na pagkakasunod-sunod upang magtatag ng isang mathematically pormal na kahulugan ng probabilidad. Binubuo ng mga set sa sigma-field ang mga kaganapan mula sa aming sample space.
Bakit kailangan natin ng sigma?
Ang
Sigma algebra ay kinakailangan para sa amin upang maisaalang-alang ang mga subset ng tunay na bilang ng mga aktwal na kaganapan. Sa madaling salita, ang mga set ay kailangang mahusay na tinukoy, sa ilalim ng mga kundisyon ng mabibilang na mga unyon at mabibilang na mga intersection, para magkaroon ito ng mga probabilidad na nakatalaga dito.
Ano ang mga halimbawa ng sigma algebra?
Definition Ang σ-algebra na nabuo ng Ω, na may denotasyong Σ, ay ang koleksyon ng mga posibleng kaganapan mula sa eksperimentong nasa kamay. Halimbawa: Mayroon kaming eksperimento sa Ω={1, 2}. Pagkatapos, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Ang bawat isa sa mga elemento ng Σ ay isang kaganapan.
