Ang isomorphism ay isang espesyal na uri ng homomorphism. Ang salitang Griyego na "homo" at "morph" ay nangangahulugang "parehong hugis." Mayroong dalawang mga sitwasyon kung saan lumitaw ang mga homomorphism: kapag ang isang grupo ay isang subgroup ng isa pa; kapag ang isang pangkat ay quotient ng isa pa. Ang mga kaukulang homomorphism ay tinatawag na mga embedding at quotient na mapa.
Ang homomorphism ba ay nagpapahiwatig ng isomorphism?
Sa algebra, ang homomorphism ay isang structure-preserving map sa pagitan ng dalawang algebraic na istruktura ng parehong uri (tulad ng dalawang grupo, dalawang singsing, o dalawang vector space). … Ang homomorphism ay maaari ding isang isomorphism, isang endomorphism, isang automorphism, atbp.
Ano ang homomorphism at isomorphism ng grupo?
Isomorphism. Isang group homomorphism na bijective; i.e., injective at surjective. Ang kabaligtaran nito ay isa ring homomorphism ng grupo. Sa kasong ito, ang mga pangkat G at H ay tinatawag na isomorphic; naiiba lamang ang mga ito sa notasyon ng kanilang mga elemento at magkapareho para sa lahat ng praktikal na layunin.
Ano ang homomorphism sa teorya ng grupo?
Ang homomorphism ng grupo ay isang mapa sa pagitan ng dalawang grupo upang mapangalagaan ang pagpapatakbo ng pangkat: para sa lahat, kung saan ang produkto sa kaliwang bahagi ay nasa at sa kanan -kamay sa gilid sa.
Ano ang homomorphism na may halimbawa?
Halimbawa 1:
Hayaan ang G={1, –1, i, –i}, na bumubuo ng pangkat sa ilalim ng multiplikasyon at I=ang pangkat ng lahat ng integer sa ilalimkaragdagan, patunayan na ang pagmamapa ng f mula sa I papunta sa G na ang f(x)=in∀n∈I ay isang homomorphism. Kaya ang f ay isang homomorphism.
