Ang supremum ng isang set ay ang pinakamaliit na upper bound nito at ang infimum ay ang pinakamalaking upper bound nito. Kahulugan 2.2. Ipagpalagay na ang A ⊂ R ay isang set ng mga tunay na numero. Kung ang M ∈ R ay isang upper bound ng A na ang M ≤ M′ para sa bawat upper bound M′ ng A, kung gayon ang M ay tinatawag na supremum ng A, na tinutukoy na M=sup A.
Paano mo mahahanap ang supremum ng isang function?
Ang paghahanap ng supremum ng isang variable function ay isang madaling problema. Ipagpalagay na mayroon kang y=f(x): (a, b) sa R, pagkatapos ay kalkulahin ang derivative na dy/dx. Kung dy/dx>0 para sa lahat ng x, ang y=f(x) ay tumataas at ang sup sa b at ang inf sa a. Kung dy/dx<0 para sa lahat ng x, ang y=f(x) ay bumababa at ang sup sa a at ang inf sa b.
Ano ang supremum ng isang function?
Ang supremum (pinaikling sup; pangmaramihang suprema) ng isang subset ng isang partially ordered set ay ang pinakamaliit na elemento doon ay mas malaki kaysa o katumbas ng lahat ng elemento ng kung mayroong ganoong elemento. Dahil dito, ang supremum ay tinutukoy din bilang ang least upper bound (o LUB).
Ano ang Supremum ng 1 N?
Kung magsisimula ka sa n=1, makakakuha ka ng 1 + 1/1 + 1/1=3, at ito ang pinakamataas na matatanggap mo, dahil bawat n > 1 ay nagbibigay sa amin ng mas mababa sa 3. Dahil hindi ka makakakuha ng higit sa 3, ngunit maaari kang makakuha ng 3, ito ay parehong pinakamataas at pinakamataas. Para sa infimum, iba ang kwento.
Paano mo mapapatunayan ang Supremum at Infimum ng isang set?
Katulad nito, kapag binigyan ng bounded set S ⊂ R, ang numero b ay tinatawag nainfimum o pinakamalaking lower bound para sa S kung ang sumusunod ay hold: (i) b ay lower bound para sa S, at (ii) kung c ay lower bound para sa S, pagkatapos c ≤ b. Kung ang b ay supremum para sa S, isinusulat namin na b=sup S. Kung ito ay isang infimum, isinusulat namin na b=inf S.
