Ang
Brownian motion ay nasa intersection ng ilang mahahalagang klase ng mga proseso. Ito ay isang proseso ng Gaussian Markov, mayroon itong tuluy-tuloy na mga landas, ito ay isang proseso na may hindi nagbabagong pagdaragdag (isang proseso ng Lévy), at ito ay isang martingale. Alam ang ilang characterization batay sa mga property na ito.
Ang Brownian motion ba ay tuloy-tuloy o discrete?
Ang karaniwang d−dimensional na Brownian motion ay isang Rd−valued continuous- time stochastic na proseso {Wt}t≥0 (ibig sabihin, isang pamilya ng d−dimensional random vectors Wt na-index ng hanay ng mga hindi negatibong tunay na numero t) na may mga sumusunod na katangian.
Tuloy-tuloy ba ang Brownian motion?
Tulad ng nakita natin, kahit na ang Brownian motion ay tuluy-tuloy sa lahat ng dako, wala itong pagkakaiba. Ang pagiging random ng Brownian motion ay nangangahulugan na hindi ito kumikilos nang maayos upang maisama ng mga tradisyonal na pamamaraan.
Stochastic ba ang Brownian motion?
Ang
Brownian motion ay sa pamamagitan ng ang pinakamahalagang prosesong stochastic. Ito ang archetype ng mga proseso ng Gaussian, ng tuluy-tuloy na time martingale, at ng mga proseso ng Markov.
Ano ang Markovian assumption?
1. Ang conditional probability distribution ng kasalukuyang estado ay independyente sa lahat ng hindi magulang. Ibig sabihin, para sa isang dynamical system na ibinigay sa kasalukuyang estado, ang lahat ng mga sumusunod na estado ay independyente sa lahat ng mga nakaraang estado.
