At ang intuititve na dahilan kung bakit hindi malulutas ang fifth degree equation ay dahil walang analagous set ng apat na function sa A, B, C, D, at E na pinapanatili sa ilalim ng mga permutasyon ng limang iyon mga titik.
Puwede bang walang tunay na zero ang isang quintic function?
Ang polynomial function maaaring magkaroon ng marami, isa, o walang zero. … Anuman ang kakaiba o kahit, anumang polynomial ng positibong pagkakasunud-sunod ay maaaring magkaroon ng maximum na bilang ng mga zero na katumbas ng pagkakasunud-sunod nito. Halimbawa, ang isang cubic function ay maaaring magkaroon ng kasing dami ng tatlong zero, ngunit wala na. Ito ay kilala bilang pangunahing teorama ng algebra.
Maresolba ba ang quintic equation?
Hindi tulad ng mga quadratic, cubic, at quartic polynomial, ang general quintic ay hindi malulutas sa algebraically sa mga tuntunin ng isang may hangganang bilang ng mga karagdagan, pagbabawas, pagpaparami, paghahati, at pagkuha ng ugat, gaya ng mahigpit na ipinakita ni Abel (ang impossibility theorem ni Abel) at Galois.
Bakit walang quartic formula?
Oo, mayroong quartic formula. Walang ganoong solusyon sa pamamagitan ng mga radikal para sa mas mataas na antas. Ito ay resulta ng Teoryang Galois, at sumusunod sa katotohanang hindi nalulusaw ang simetriko na pangkat na S5. Tinatawag itong theorem ni Abel.
Maaari bang lutasin ng mga radical ang bawat fifth degree equation?
Ang
ay ang pinakasimpleng equation na hindi malulutas sa mga radical, at halos lahat ng polynomial ng degree five o mas mataas ay hindi malulutas sa mga radical.
