Sa matematika, ang proof by contrapositive, o proof by contraposition, ay isang tuntunin ng inference na ginagamit sa proofs, kung saan ang isa ay naghihinuha ng conditional statement mula sa contrapositive nito. Sa madaling salita, ang konklusyon na "kung A, kung gayon B" ay hinuhulaan sa pamamagitan ng pagbuo ng isang patunay ng claim na "kung hindi B, hindi A" sa halip.
Paano mo mapapatunayan sa pamamagitan ng kontradiksyon?
Ang mga hakbang na ginawa para sa isang patunay sa pamamagitan ng kontradiksyon (tinatawag ding hindi direktang patunay) ay:
- Ipagpalagay na ang kabaligtaran ng iyong konklusyon. …
- Gamitin ang palagay upang makakuha ng mga bagong kahihinatnan hanggang sa ang isa ay kabaligtaran ng iyong premise. …
- Ipagpalagay na ang palagay ay dapat na mali at ang kabaligtaran nito (iyong orihinal na konklusyon) ay dapat na totoo.
Paano mo mapapatunayan ang batas ng Contraposition?
"Kung umuulan, isusuot ko ang coat ko" - "Kung hindi ko isusuot ang coat ko, hindi umuulan." Sinasabi ng batas ng kontraposisyon na ang isang kondisyong pahayag ay totoo kung, at kung, ang kontrapositibo nito ay totoo.). Ito ay madalas na tinatawag na batas ng contrapositive, o ang modus tollens na panuntunan ng inference.
Paano mo mapapatunayan ang pagkahapo?
Para sa kaso ng Proof by Exhaustion, ipinapakita namin na ang isang pahayag ay totoo para sa bawat numero bilang pagsasaalang-alang. Kasama rin sa Proof by Exhaustion ang patunay kung saan ang mga numero ay nahahati sa isang hanay ng mga kumpletong kategorya at ang pahayag ay ipinapakita na totoo para sa bawat kategorya.
Kailan ka dapat gumamit ng patunay sa pamamagitan ng pagsalungat?
Ang mga patunay ng kontradiksyon ay kadalasang ginagamit kapag mayroong ilang binary choice sa pagitan ng mga posibilidad:
- Ang 2 \sqrt{2} 2 ay maaaring makatwiran o hindi makatwiran.
- May walang katapusan na maraming prime o may finitely maraming prime.
