Sa matematika, ang isang subset ng isang topological space ay tinatawag na wala kahit saan siksik o bihira kung ang pagsasara nito ay walang laman ang loob. Sa isang napakaluwag na kahulugan, ito ay isang set na ang mga elemento ay hindi mahigpit na nakakumpol kahit saan. Halimbawa, ang mga integer ay hindi siksik sa mga real, samantalang ang isang bukas na bola ay hindi.
Wala bang siksik ang 1 N?
Ang isang halimbawa ng isang set na hindi nakasara ngunit wala pa ring siksik ay {1n|
∈N}. Mayroon itong isang limitasyon na punto na wala sa set (ibig sabihin ay 0), ngunit ang pagsasara nito ay wala pa ring siksik dahil walang bukas na mga pagitan ang magkasya sa loob ng {1n|n∈N}∪{0}.
Paano mo mapapatunayang walang siksik ang isang set?
Ang
A subset A ⊆ X ay tinatawag na nowhere dense sa X kung ang loob ng pagsasara ng A ay walang laman, ibig sabihin. (A)◦=∅. Kung hindi, ang A ay wala kahit saan siksik kung ito ay nakapaloob sa isang saradong set na may walang laman na loob. Sa pagpasa sa mga complement, masasabi nating pareho na ang A ay wala kahit saan kung ang complement nito ay naglalaman ng isang siksik na bukas na hanay (bakit?).
Ano ang ibig sabihin ng siksik sa lahat ng dako?
Ang isang subset A ng isang topological space X ay siksik kung saan ang pagsasara ay ang buong space X (ginagamit ng ilang may-akda ang terminolohiya sa lahat ng lugar na siksik). Ang karaniwang alternatibong kahulugan ay: isang set A na nagsa-intersect sa bawat walang laman na bukas na subset ng X.
Bukas ba ang bawat siksik na set?
Ang isang topological space X ay hyperconnected kung at kung ang bawat walang laman na open set ay siksik sa X. Ang isang topological space ay submaximal kung at kung lamangbukas ang bawat siksik na subset.
