Properties. Ang permutasyon ng pagkakakilanlan ay isang pantay na permutasyon. Ang pantay na permutation ay maaaring makuha bilang komposisyon ng isang even na numero at isang even na bilang lamang ng mga palitan (tinatawag na mga transposisyon) ng dalawang elemento, habang ang isang kakaibang permutasyon ay maaaring makuha sa pamamagitan ng (lamang) isang kakaibang bilang ng mga transposisyon.
Paano mo malalaman kung pantay ang permutation?
Ito ay nangangahulugan na kapag ang isang permutation ay isinulat bilang isang produkto ng magkahiwalay na mga cycle, ito ay isang even na permutation kung ang bilang ng mga cycle ng pantay na haba ay even, at ito ay isang kakaibang permutasyon kung kakaiba ang bilang ng mga cycle ng pantay na haba.
Ano ang permutation ng pagkakakilanlan?
Kung ako ay isang permutation ng degree n kung saan pinapalitan ko ang bawat elemento ng elemento mismo, ako ay tinatawag na identity permutation ng degree n. Sa gayon. I=(123⋯n123⋯n)
Ano ang gumagawa ng permutation na kakaiba o even?
Sinasabi namin na ang permutation ay kahit na maaari itong isulat bilang isang produkto ng pantay na bilang ng (karaniwan ay hindi magkahiwalay) na mga transposisyon (i.e. 2-cycle). Gayundin ang isang permutation ay kakaiba kung maaari itong isulat bilang isang produkto ng isang kakaibang bilang ng mga transposisyon.
Ano ang ibig sabihin ng pagiging pantay ng isang permutasyon?
Ang isang permutation ay tinatawag kahit na ito ay maaaring ipahayag bilang isang produkto ng pantay na bilang ng mga transposisyon. Halimbawa-1: Dito makikita natin na ang permutasyon (1 2 3) ay ipinahayag bilang isang produkto ng mga transposisyon sa tatlong paraan at sa bawat isa sa kanila ang bilang ng mga transposisyon aykahit na, kaya ito ay isang pantay na permutasyon.
