Ang Jacobian ∂(x, y)∂(u, v) maaaring positibo o negatibo.
Ano ang ibig sabihin ng negatibong Jacobian?
Ibig sabihin ay na ang oryentasyon ng maliit na lugar ay nabaligtad. Halimbawa, kung maglalakbay ka sa isang maliit na parisukat sa direksyon ng orasan sa espasyo ng parameter, at ang Jacobian Determinant sa rehiyong iyon ay negatibo, kung gayon ang landas sa puwang ng output ay magiging isang maliit na parallelogram na binabagtas nang pakaliwa.
Lagi bang positibo si Jacobian?
Pakitandaan na ang Jacobian na tinukoy dito ay palaging positibo. Mga Pagsasanay: 24.2 Ano ang ugnayan sa pagitan ng Jacobian na mula sa dxdy patungo sa dsdt, at sa kabilang banda?
Puwede bang maging zero ang Jacobian?
Kung ang Jacobian ay zero, nangangahulugan ito ng na walang anumang pagbabago, at nangangahulugan ito na makakakuha ka ng kabuuang pagbabago ng zero sa puntong iyon (na may kinalaman sa rate ng pagbabago na may kinalaman sa pagpapalawak at pag-urong may kinalaman sa buong volume).
Lagi bang square si Jacobian?
Ang isang Jacobian Matrix ay maaaring tukuyin bilang isang matrix na naglalaman ng isang first-order na partial derivative para sa isang vector function. Ang Jacobian Matrix ay maaaring maging anumang anyo. Maaari itong maging isang rectangular matrix, kung saan ang bilang ng mga row at column ay hindi pareho, o maaari itong maging square matrix, kung saan ang bilang ng mga row at column ay pantay.
