Sa matematika, mas partikular na topology, ang lokal na homeomorphism ay isang function sa pagitan ng mga topological space na, intuitively, pinapanatili ang lokal na istraktura. Kung ang f:X\to Y ay isang lokal na homeomorphism, ang X ay sinasabing isang étale space sa ibabaw ng Y. Ang mga lokal na homeomorphism ay ginagamit sa pag-aaral ng sheaves.
Ang isang lokal na homeomorphism ba ay isang bukas na mapa?
Properties. Ang bawat lokal na homeomorphism ay isang tuloy-tuloy at bukas na mapa. Samakatuwid, ang bijective local homeomorphism ay isang homeomorphism.
Ano ang pagkakaiba ng homomorphism at homeomorphism?
Bilang mga pangngalan ang pagkakaiba ng homomorphism at homeomorphism. ang homomorphism ay (algebra) isang mapa na nagpapanatili ng istraktura sa pagitan ng dalawang algebraic na istruktura, gaya ng mga grupo, singsing, o mga vector space habang ang homeomorphism ay (topology) isang tuluy-tuloy na bijection mula sa isang topological space patungo sa isa pa, na may tuluy-tuloy na kabaligtaran.
Paano mo susuriin ang homeomorphism?
Kung ang x at y ay topologically equivalent , mayroong isang function na h: x → y kung saan ang h ay tuloy-tuloy, ang h ay papunta (bawat punto ng y ay tumutugma sa isang punto ng x), ang h ay one-to-one, at ang inverse function, h−1, ay tuloy-tuloy. Kaya ang h ay tinatawag na homeomorphism.
Ang homeomorphism ba ay isang Diffeomorphism?
Para sa isang diffeomorphism, ang f at ang inverse nito ay kailangang maging differentiable; para sa isang homeomorphism, ang f at ang kabaligtaran nito ay kailangan lamang na tuluy-tuloy. Ang bawat diffeomorphism ay isang homeomorphism, ngunit hindi lahatAng homeomorphism ay isang diffeomorphism. f: M → N ay tinatawag na diffeomorphism kung, sa mga coordinate chart, natutugunan nito ang kahulugan sa itaas.
