Anumang hindi mababawasan na kumplikadong representasyon kumplikadong representasyon Sa matematika, ang isang kumplikadong representasyon ay isang representasyon ng isang pangkat (o ng Lie algebra) sa isang kumplikadong vector space. Minsan (halimbawa sa pisika), ang terminong kumplikadong representasyon ay nakalaan para sa isang representasyon sa isang kumplikadong vector space na hindi tunay o pseudoreal (quaternionic). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation
Kumplikadong representasyon - Wikipedia
ng isang abelian group ay 1-dimensional. … Hayaan ang (ρ, V) na maging isang hindi mababawasang kumplikadong representasyon ng G. Dahil ang G ay abelian, alam natin na ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v para sa lahat ng v ∈ V.
Paano mo mapapatunayang hindi mababawasan ang isang representasyon?
Ang isang representasyon ay hindi mababawasan kung walang maayos, hindi mahalaga na subspace ng V na invariant sa ilalim ng pagkilos ng G. Ang parehong mga kahulugan ay halos kapareho sa mga ginamit para sa Lie algebras.
Ano ang hindi mababawasang representasyon?
Sa isang ibinigay na representasyon, mababawasan o hindi mababawasan, ang pangkat ng mga character ng lahat ng mga matrice na kabilang sa mga operasyon sa parehong klase ay magkapareho (ngunit naiiba sa mga nasa ibang representasyon). … Isang one-dimensional na representasyon na may lahat ng 1 (ganap na simetriko) ay palaging iiral para sa anumang grupo.
Tapat ba ang regular na representasyon?
Para sa G anumang algebraic na pangkat, kung gayon ang regular na representasyon ay tapat. Bukod dito, mayroon itongfinite-dimensional faithful sub-representations.
Ang isang representasyon ba na katumbas ng isang hindi mababawasan na representasyon ay hindi mababawasan ang katwiran?
Ang isang representasyon ay tinatawag na irreducible kung ito ay hindi naglalaman ng wastong invariant sub-space. Ito ay tinatawag na ganap na mababawasan kung ito ay nabubulok bilang isang direktang kabuuan ng hindi mababawasan na mga sub-representasyon. Sa partikular, ang mga hindi mababawasang representasyon ay ganap na mababawasan.
