2024 May -akda: Elizabeth Oswald | [email protected]. Huling binago: 2024-01-13 00:13
Anumang hindi mababawasan na kumplikadong representasyon kumplikadong representasyon Sa matematika, ang isang kumplikadong representasyon ay isang representasyon ng isang pangkat (o ng Lie algebra) sa isang kumplikadong vector space. Minsan (halimbawa sa pisika), ang terminong kumplikadong representasyon ay nakalaan para sa isang representasyon sa isang kumplikadong vector space na hindi tunay o pseudoreal (quaternionic). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation
Kumplikadong representasyon - Wikipedia
ng isang abelian group ay 1-dimensional. … Hayaan ang (ρ, V) na maging isang hindi mababawasang kumplikadong representasyon ng G. Dahil ang G ay abelian, alam natin na ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v para sa lahat ng v ∈ V.
Paano mo mapapatunayang hindi mababawasan ang isang representasyon?
Ang isang representasyon ay hindi mababawasan kung walang maayos, hindi mahalaga na subspace ng V na invariant sa ilalim ng pagkilos ng G. Ang parehong mga kahulugan ay halos kapareho sa mga ginamit para sa Lie algebras.
Ano ang hindi mababawasang representasyon?
Sa isang ibinigay na representasyon, mababawasan o hindi mababawasan, ang pangkat ng mga character ng lahat ng mga matrice na kabilang sa mga operasyon sa parehong klase ay magkapareho (ngunit naiiba sa mga nasa ibang representasyon). … Isang one-dimensional na representasyon na may lahat ng 1 (ganap na simetriko) ay palaging iiral para sa anumang grupo.
Tapat ba ang regular na representasyon?
Para sa G anumang algebraic na pangkat, kung gayon ang regular na representasyon ay tapat. Bukod dito, mayroon itongfinite-dimensional faithful sub-representations.
Ang isang representasyon ba na katumbas ng isang hindi mababawasan na representasyon ay hindi mababawasan ang katwiran?
Ang isang representasyon ay tinatawag na irreducible kung ito ay hindi naglalaman ng wastong invariant sub-space. Ito ay tinatawag na ganap na mababawasan kung ito ay nabubulok bilang isang direktang kabuuan ng hindi mababawasan na mga sub-representasyon. Sa partikular, ang mga hindi mababawasang representasyon ay ganap na mababawasan.
Inirerekumendang:
Sa alinmang abelian group ang bawat subgroup?
Ang bawat subgroup ng isang abelian group ay normal, kaya ang bawat subgroup ay bumubuo ng isang quotient group. Ang mga subgroup, quotient, at direktang kabuuan ng mga grupong abelian ay muling abelian. Ang may hangganan na simpleng abelian group ay eksaktong mga paikot na grupo ng prime order.
Ano ang mga katangian ng isang abelian group?
Upang patunayan na ang set ng integers I ay isang abelian group dapat nating matugunan ang sumusunod na limang katangian na Closure Property, Associative Property Associative Property Sa matematika, ang associative algebra A ay isang algebraic structure na may compatible.
Grupo ba si abelian?
Sa matematika, ang isang abelian group, na tinatawag ding commutative group, ay isang pangkat kung saan ang resulta ng paglalapat ng pagpapatakbo ng pangkat sa dalawang elemento ng pangkat ay hindi nakadepende sa pagkakasunud-sunod kung saan nakasulat ang mga ito.
