Sa numerical analysis, ang Crank–Nicolson method ay isang finite difference method na ginagamit para sa numerical na paglutas ng heat equation at katulad na partial differential equation. Ito ay isang pangalawang-order na paraan sa oras. Ito ay implicit sa oras, maaaring isulat bilang isang implicit na paraan ng Runge–Kutta, at ito ay stable ayon sa numero.
Bakit tinatawag na implicit scheme ang Crank-Nicolson scheme?
Dahil higit sa isang hindi alam ang kasangkot para sa bawat i sa equation (6.4. 7) Crank - Ang Nicholson scheme ay isa ring implicit na scheme kaya isa ay kailangang lutasin ang isang sistema ng mga linear algebraic equation para sa bawat oras level para makuha ang field variable u.
Ano ang halaga ng K na ginagamit sa pamamaraang Crank-Nicolson?
May Crank-Nicholson implicit na paraan at ibinibigay tulad ng ipinapakita dito. Ito ay nagtatagpo sa lahat ng mga halaga ng lambda. Kapag ang lambda ay katumbas ng isa, iyon ay, k katumbas ng isang h squared, ang pinakasimpleng anyo ng formula ay ibinibigay ng halaga ng A na siyang average ng mga halaga ng u sa B, C, D, at E.
Lagi bang stable ang Crank-Nicolson method?
Kaya, ang Crank–Nicolson method ay walang kondisyon na stable para sa hindi matatag na diffusion equation. Ginagawa nitong isang kaakit-akit na pagpipilian para sa pag-compute ng hindi matatag na mga problema dahil ang katumpakan ay maaaring pahusayin nang walang pagkawala ng katatagan sa halos parehong computational cost sa bawat oras na hakbang.
Ano ang predictor corrector formula?
Sa numerical analysis, predictor–correctornabibilang ang mga pamamaraan sa isang klase ng mga algorithm na idinisenyo upang pagsamahin ang mga ordinaryong differential equation – upang maghanap ng hindi kilalang function na nakakatugon sa ibinigay na differential equation.
