Paano makahanap ng mga idempotent na elemento?

Paano makahanap ng mga idempotent na elemento?
Paano makahanap ng mga idempotent na elemento?
Anonim

Sa ring theory (bahagi ng abstract algebra) ang isang idempotent na elemento, o simpleng idempotent, ng isang singsing ay isang elemento na a2=a. Ibig sabihin, ang elemento ay idempotent sa ilalim ng multiplication ng ring . Sa pamamagitan ng induktibo, maaari ding mahinuha na a=a2=a3=a4=…=a para sa anumang positive integer n.

Paano mo matutukoy ang bilang ng mga idempotent na elemento?

Ang elementong x sa R ay sinasabing idempotent kung x2=x. Para sa isang partikular na n∈Z+ na hindi masyadong malaki, sabihin nating, n=20, maaaring kalkulahin ng isa ang isa-isa upang malaman na mayroong apat na elemento ng idempotent: x=0, 1, 5, 16.

Saan ako makakahanap ng mga idempotent na elemento ng Z6?

3. Alalahanin na ang isang elemento ng isang singsing ay tinatawag na idempotent kung a2=a. Ang mga idempotent ng Z3 ay ang mga elemento 0, 1 at ang mga idempotent ng Z6 ay ang mga elemento 1, 3, 4. Kaya ang mga idempotent ng Z3 ⊕ Z6 ay {(a, b)|a=0, 1; b=1, 3, 4}.

Ano ang idempotent element sa isang grupo?

Ang elementong x ng isang pangkat G ay tinatawag na idempotent kung x ∗ x=x. … Kaya ang x=e, kaya ang G ay may eksaktong isang idempotent na elemento, at ito ay e. 32. Kung ang bawat elemento x sa isang pangkat G ay nakakatugon sa x ∗ x=e, ang G ay abelian.

Alin sa mga sumusunod ang idempotent element sa ring Z12?

Sagot. Tandaan na ang isang element na e sa isang singsing ay idempotent kung e2=e. Tandaan na 12=52=72=112=1 sa Z12, at 02=0, 22=4, 32=9, 42=4, 62=0, 82=4, 92=9, 102=4. Samakatuwid ang mga elemento ng idempotent ay 0, 1, 4, at 9.

Inirerekumendang: