Ang isang time-invariant system ay asymptotically stable kung ang lahat ng eigenvalues ng system matrix A ay may mga negatibong tunay na bahagi. Kung asymptotically stable ang isang system, BIBO stable din ito.
Ano ang mga kondisyon para sa asymptotically stable sa pinanggalingan?
Kung ang V (x, t) ay locally positive definite at decrescent, at − ˙V (x, t) ay locally positive definite, kung gayon ang pinagmulan ng system ay pare-parehong lokal na asymptotically stable.
Ano ang pagkakaiba ng stable at asymptotically stable?
Ano ang ibig sabihin kapag ang equilibrium point ay "stable" versus kapag ang isang equilibrium point ay "asymptotically stable." Ang isang equilibrium point ay sinasabing asymptotically stable kung para sa ilang inisyal na value na malapit sa equilibrium point, ang solusyon ay magsasama-sama sa equilibrium point.
Paano mo malalaman kung stable ang Lyapunov?
1. Kung ang V (x, t) ay lokal na positibong tiyak at ˙V (x, t) ≤ 0 lokal sa x at para sa lahat ng t, ang pinagmulan ng system ay lokal na matatag (sa ang kahulugan ng Lyapunov). 2.
Asymptotically stable ba ang pinanggalingan?
buong state space, pagkatapos ang equilibrium point sa pinanggalingan ay globally asymptotically stable.
