Kung ang {fn: n ∈ N} ay isang sequence ng mga nasusukat na function fn: X → R at fn → f pointwise bilang n → ∞, pagkatapos ay f: X → R ay masusukat. … Tandaan na, ayon sa kahulugang ito, ang isang simpleng function ay masusukat.
Anong mga function ang nasusukat?
na may Lebesgue measure, o higit sa pangkalahatan anumang Borel measure, pagkatapos lahat ng continuous function ay masusukat. Sa katunayan, halos anumang function na maaaring ilarawan ay masusukat. Ang mga nasusukat na function ay isinasara sa ilalim ng pagdaragdag at pagpaparami, ngunit hindi komposisyon.
Paano mo malalaman kung nasusukat ang isang function?
Hayaan ang f: Ω → S ay isang function na nakakatugon sa f−1(A) ∈ F para sa bawat A ∈ A. Pagkatapos ay sasabihin natin na ang f ay F/A-measurable. Kung ang σ-field ay mauunawaan mula sa konteksto, sasabihin lang natin na ang f ay masusukat.
Ano ang simpleng function sa measure theory?
Sa mathematical field ng real analysis, ang isang simpleng function ay isang real (o complex)-valued function sa isang subset ng real line, katulad ng isang step function. … Halimbawa, ang mga simpleng function ay nakakakuha lamang ng isang tiyak na bilang ng mga halaga.
May hangganan ba ang simpleng function?
Ang isang simpleng function ng bounded support ay isang simpleng function sa sense ng Definition 2.1 upang ang fiber sa bawat non-zero na numero ay bounded, o katumbas nito (sa kahulugan ng Depinisyon 2.2) isang pormal na linear na kumbinasyon ng mga bounded na masusukat na set.
